摩比提高数学思维培养-数学游戏之巧取火柴【吴忆凡 1讲】

【数学思维培养】-数学游戏之巧取火柴

【巧取火柴棒】

游戏道具:火柴棒
游戏规则:二人轮流取火柴棒,每次只能取走1根或2根, 谁取走最后一根火柴谁获胜。
思考:如果你想获胜,应该怎么取?

第一轮:12根
游戏规则:二人轮流取火柴棒,每次只能取走1根或2根, 谁取走最后一根火柴谁获胜。

第二轮:14根
游戏规则:二人轮流取火柴棒,每次只能取走1根或2根, 谁取走最后一根火柴谁获胜。

第三轮:16根

【例1】

桌子上放着18根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~3根,规定谁取走最后一根火柴谁获胜。甲先取,怎样取才能获胜呢?

总结:1+2=3根为一组
①无余则让对方先拿,之后与对方凑一组;
②有余数则要自己先拿掉余数,之后再与对方凑一组。

【例2】
桌子上放着19根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~2根,规定谁取走最后一根火柴谁输。如果甲想获胜,应该怎么取?

【例3】
桌子上放着21根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~4根,规定谁取走最后一根火柴谁输。如果甲想获胜,应该怎么取?

总结:去掉最后一根,其余操作与获胜时一样。

【练一练】
桌子上放着28根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~5根,规 定谁取走最后一根火柴谁输。甲先取,那么怎样取才能获胜?

【例4】
共有54张扑克牌,由2人轮流来抽,每次可抽1~6张,抽到最后一张牌的人就算输了,如果第一个抽牌的人想赢,第一次应该抽几张牌?

【例5】
两个人从1开始按自然数顺序轮流报数,每人每次只能报1~3个数,谁先报到30谁就获胜,你选择先报数还是后报数?怎样报才能获胜?

【例6】
31个方格排成一排,最左端方格中放有一枚棋子,甲先乙后轮流向右移动棋子,每次移动1~3个格,规定将棋子移动到最后 一格者输。甲为了获胜,第一步必须向右移动多少格?

【知识点总结】

(1)两人轮流取1~n个,取到最后一个者获胜:
1+n为一组,平均分
①无余则让对方先拿,之后与对方凑一组;
②有余数则要自己先拿掉余数,之后再与对方凑一组。
(2)两人轮流取1~n个,取到最后一个者输: 去掉最后一根,其余操作与(1)一样。

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